题库 高中数学
题干
已知圆
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于不同的两点
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段长度的取值范围.
与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点
的轨迹曲线的方程；（2）若直线
与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
.
在圆
的取值范围；
时，曲线
对称的曲线为
.设
为平面上的点，满足：存在过
，它们分别与曲线
被曲线
被曲线
，直线
，设
与
的面积分别为
与
，试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
。若过点
的直线
与此圆交于
两点，圆心为
，则当
最小时，直线
，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，
（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
（k＞0）与椭圆T相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
与
轴交于
、
两点，动直线
（
）与
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点（点
，点
，求直线
将圆分成的劣弧与优弧之比；
，设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出
的中心为点
,
边所在的直线方程为
.
边所在的直线方程和正方形
过点
,且与正方形