题库 高中数学
题干
已知抛物线
与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
，
两点．直线
,
分别交椭圆
于点
、
（,与不重合）
(1)求证：
；
(2)若
,求直线
的斜率
的值；
(3)若
为坐标原点,直线
交椭圆
于
，
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)求证：
；(2)若
,求直线的斜率的值；(3)若
为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，与椭圆
相交于
，
两点，该椭圆上点
，使得
面积等于3.这样的点
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
，求椭圆长轴的取值范围.
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
与椭圆
，
两点，且与椭圆
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
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