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题干
已知抛物线
与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
，
两点．直线
,
分别交椭圆
于点
、
（,与不重合）
(1)求证：
；
(2)若
,求直线
的斜率
的值；
(3)若
为坐标原点,直线
交椭圆
于
，
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)求证：
；(2)若
,求直线的斜率的值；(3)若
为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两焦点分别为
，
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过
、
分别交椭圆于
、
两点.
时，求直线
的方程；
的方程为
，椭圆
的短轴为
．
分别为直线
与椭圆
的交点，
为椭圆
轴的交点，
面积为
面积的2倍，若直线
，求
的值．
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点
相交于
，
两点（直线
轴不重合）．
，求点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
面积最大时的直线
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
，在
中，
.
的直线
不经过点
，且与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
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