题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，且经过点
，
，
，
，
为椭圆的四个顶点（如图），直线
过右顶点且垂直于
轴．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）
为上一点（轴上方），直线
，
分别交椭圆于
，
两点，若
，求点的坐标．
的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）
为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
的方程；
的直线
交椭圆
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
､
，动点
满足
，
.
作直线
交曲线
､
两点.设
为坐标原点，若直线
轴垂直，求
面积的最大值;
，在
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．