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题干
设
为抛物线
的焦点，过点的直线
与抛物线
相交于
、
两点.
（1）若
，求此时直线的方程；
（2）若与直线垂直的直线
过点，且与抛物线相交于点
、
，设线段
、
的中点分别为
、
，如图，求证：直线
过定点；
（3）设抛物线上的点
、
在其准线上的射影分别为
、
，若△
的面积是△
的面积的两倍，如图，求线段
中点的轨迹方程.
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于、两点.（1）若
，求此时直线的方程；（2）若与直线
垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、的中点分别为、，如图，求证：直线过定点；（3）设抛物线
上的点、在其准线上的射影分别为、，若△的面积是△的面积的两倍，如图，求线段中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
的方程；
作斜率为
的直线
交曲线
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点
中,点A(4,-2),动点P满足
则动点P的轨迹方程是
之间的交通距离为
，若
到点
，
的交通距离相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长之和为（ ）
，若
交x轴于A点，
交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足
，则点M的轨迹方程是__________．