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椭圆
被直线
截得的弦长为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:29:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
交于点
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知点
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中，点
P
到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点
P
的轨迹为
C
．
（1）求
C
的方程．
（2）设直线
与
C
交于
A
，
B
两点，求弦长|
AB
|，并判断
OA
与
OB
是否垂直，若垂直，请说明理由．
同类题3
已知两定点
，
，点
P
是平面内的动点，且
，记动点
P
的轨迹是
W
.
（1）求动点
P
的轨迹
W
的方程；
（2）圆
与
x
轴交于
C
，
D
两点，过圆上一动点
K
（异于
C
，
D
点）作两条直线
KC
，
KD
分别交轨迹
W
于
G
，
H
，
M
，
N
四点.设四边形
GMHN
面积为
S
，求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
：
与椭圆
相交于
，
两点，若
，试用
表示
.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
交椭圆于
两点(直线
与坐标轴不垂直)，若
的中点为
，
为坐标原点，直线
交直线
于
.
(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)求
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
被直线
截得的弦长为
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
，过点
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
，若
.
的值；
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹是W.
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
：
的离心率为
，且经过点
.
：
与椭圆
，
两点，若
，试用
表示
.
的右焦点为
，过
交椭圆于
两点(直线
的中点为
，
为坐标原点，直线
交直线
于
.
；(Ⅱ)求
的最大值.