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椭圆
被直线
截得的弦长为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:29:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
(
a
＞
b
＞0)的焦距为2．准线方程为
x
＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于
A
，
B
两点，则
AB
＝_______．
同类题2
已知椭圆
M
：
=1（
a
>
b
>
c
）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2
.若直线
y
=
x
+
m
与椭圆
M
有两个不同的交点
A
，
B
（
I
）求椭圆
M
的方程；
（
II
）将
表示为
m
的函数，并求△
OAB
面积的最大值（
O
为坐标原点）
同类题3
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆
E
：
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
.
（1）求椭圆
与双曲线
的方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
和
，探求
和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
同类题4
已知椭圆
：
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率存在的直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，求直线
的方程.
同类题5
如图，直线
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
交椭圆
于点
.
（1）设直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
被直线
截得的弦长为
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
=1（a>b>c）的一个顶点坐标为（0，1），焦距为2
.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A，B
表示为m的函数，并求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
：
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
、
，过
与椭圆
，
两点，且
，求直线
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
于点
. 
的斜率为
，求
的值；
，求
面积的最大值.