题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的一个焦点
与抛物线
：
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点，满足
，求直线的方程.
：（）的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过焦点
的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，满足，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
两点，且
.
是圆
上的点
处的切线，点
是直线
，切点分别为
，设切线的斜率都存在.求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
：
的离心率
，且过点
．
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
的左焦点为
，离心率
．
交椭圆C于A，B两点．
.求证：
为定值；
，求
面积的取值范围.
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．