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题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过点
作一条斜率存在的直线
与椭圆相交于
两点，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为，上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点. （1）求椭圆
的方程. （2）过点
作一条斜率存在的直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的左顶点和左焦点分别为
和
,
,直线
交椭圆于
两点(
在第一象限),若线段
的中点在直线
上,则该椭圆的方程为( )
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
的方程
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线
的垂心，若存在，求出直线
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
的离心率是
.
的方程；
，
分别是椭圆
的直线
，交椭圆
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.