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抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线
,弦
过焦点,
为阿基米德三角形,则
的面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 08:47:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,焦距为
,抛物线
的焦点
F
是椭圆
的顶点.
(1)求
与
的标准方程;
(2)
上不同于
F
的两点
P
,
Q
满足以
PQ
为直径的圆经过
F
,且直线
PQ
与
相切,求
的面积.
同类题2
已知抛物线
,焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足,如果直线
的斜率为
,那么
的面积为________.
同类题3
已知抛物线
:
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在
上且
,则
的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
同类题4
已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程,并求其准线方程;
(2)若平行于
(
为坐标原点)的直线
与抛物线
相交于
两点,且
3
,求
的面积.
同类题5
已知点
在抛物线
上,过焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点,且
两点在准线上的投影分别为
两点,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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