如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G.(1)求证：AF⊥BE；(2)若AB=6，DE=2，AG的长_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD，点E，F 分别在AD，CD 上，且DE=CF，AF 与BE 相交于点G.

(1)求证：AF⊥BE；
(2)若AB=6，DE=2，AG的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 05:29:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．

同类题2

将两块全等的直角三角形如图（1）摆放，其中

（1）（2）
（1）求证：

；
（2）将图中的

顺时针旋转

得到图（2），

同类题3

已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．

（1）求证：EF＝EG．
（2）求证：AB＝CD．

同类题4

如图，四边形

的中点，连接

的延长线于点

．下列结论：①

；其中正确的是_____________．

同类题5

如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC＝OA，OD＝OB，连接CD
（1）求证：AB＝CD；
（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度AB．

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