题库 初中数学
题干
已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．
（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．答案(点此获取答案解析）
为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE
，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
AC，
是锐角，点D在线段BC上，当
时，必有CF
BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.
中，直线
、
分别是边
、
的垂直平分线，直线
．过点
于点
．求证：
．
，边
的垂直平分线
交
，边
交
．若
，
，则
的长为_____________．
是
上一点，
交
于点
，
，
；求证：
．
中,
,垂足为M,
,垂足为N,且
,点Q在AC上,
,下列结论：
,
,
平分
,
平分
,
≌
,其中正确的个数有( )