题库 初中数学
题干
已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．
（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．答案(点此获取答案解析）
，点
是
的中点，
平分
，
.
；
，试判断
的形状，并说明理由.
，
，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，AI、CI分别平分
，
．
；
，请用含
的式子表示PD，并求PD的最大值；
时，
的取值范围为
，分别直接写出m，n的值．
