题库 初中数学
题干
已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．
（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．
（1）如图（1），求证：DE＝DF；
（2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝
BC．（3）如图（3），若BE＝
AE，则CF＝ BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝ BC．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点BD是C上一动点，连接AD，过点A作
，并且始终保持
，连接C
交BC于F，
，
，则
，
，
，
在一条直线上，
，过
，
，
.
平分
.
，
，
，且
、
、
在同一直线上，且
，
，则
的长为（ ）
，
，
于点D，
于点E. 