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初中数学
题干
如图，△
ABC
中，
E
是
BC
边上的中点，
DE
⊥
BC
于
E
，交∠
BAC
的平分线
AD
于
D
，过
D
点作
DM
⊥
AB
于
M
，作
DN
⊥
AC
于
N
，试证明：
BM
＝
CN
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-22 08:43:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等腰
中，
，
，
于点
，点
是
延长线上一点，点
是线段
上一点，
.下列结论：①
；②
；③
是等边三角形；④
.其中正确结论的个数是( )
A．1
B．
C．
D．
同类题2
综合与实践
问题情境
在
中，
，
，
于点
，点
是射线
上一点，连接
，过点
作
于点
，且交直线
于点
.
（1）如图1，当点
在线段
上时，求证：
.
自主探究
（2）如图2，当点
在线段
上时，其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点
在线段
的延长线上时，其它条件不变,请直接写出
与
之间的数量关系.
同类题3
在等边三角形
ABC
中，点
D
是
BC
的中点，点
E
、
F
分别是边
AB
、
AC
（含线段
AB
、
AC
的端点）上的动点，且∠
EDF
＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠
DEB
＝90°时，
BE
+
CF
＝
nAB
，则
n
的值为
；
问题再探：（2）如图2，在点
E
、
F
的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①
DE
始终等于
DF
；②
BE
与
CF
的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长
AB
＝8，在点
E
、
F
的运动过程中，记四边形
DEAF
的周长为
L
，
L
＝
DE
+
EA
+
AF
+
FD
，则周长
L
取最大值和最小值时E点的位置?
同类题4
（1）如图（1）在△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝
AC
，直线
m
经过点
A
，
BD
⊥直线
m
，
CE
⊥直线
m
，垂足分别为点
D
、
E
．求证：
DE
＝
BD
+
CE
；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
、
A
、
E
三点都在直线
m
上，并且有∠
BDA
＝∠
AEC
＝∠
BAC
＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论
DE
＝
BD
+
CE
是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
同类题5
如图，
，
和
的角平分线相交于
，过
的直线分别交
，
于
两点。
(1)判断
与
的位置关系。并说明理由：
(2)求证：
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，
，
于点
，点
是
延长线上一点，点
是线段
上一点，
.下列结论：①
；②
；③
是等边三角形；④
.其中正确结论的个数是( )
中，
，
，
于点
，点
是射线
上一点，连接
，过点
作
于点
，且交直线
于点
.
上时，求证：
. 
上时，其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系，并说明理由.
，
和
的角平分线相交于
，过
，
于
两点。
与
的位置关系。并说明理由：