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初中数学
题干
如图，△
ABC
中，
E
是
BC
边上的中点，
DE
⊥
BC
于
E
，交∠
BAC
的平分线
AD
于
D
，过
D
点作
DM
⊥
AB
于
M
，作
DN
⊥
AC
于
N
，试证明：
BM
＝
CN
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-22 08:43:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以
为直角边且在
的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点
在线段
上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点
在线段
的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点
在线段
上运动，请写出
与
的位置关系并证明.
同类题2
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，
A．下列结论中：①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB④AB垂直平分OP，一定成立的是_________(填序号)
同类题3
阅读下面材料，完成相应的任务：
(1)小明在研究命题①时，在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形，由此判断命题①是
命题(填“真”或“假”)；
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题，请你结合图2证明这一命题；
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题：“若
AB
＝
A
′
B
′，
BC
＝
B
′
C
′，
CD
＝
C
′
D
'
，
，则四边形
ABCD
≌四边形
A
′
B
′
C
′
D
′，请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题．
同类题4
如图，在
和
中，
，
，
，
，
，
三点在同一条直线上，连接
，则下列结论正确的是___________.
①
②
③
④
同类题5
如图，
，
平分
，过
作
交于
于点
，若点
在射线
上，且满足
，则
的度数为
_________
．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以
.若
，
.当点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
，
，
，点
和
中，
，
，
，
，
，
三点在同一条直线上，连接
，则下列结论正确的是___________.
，
平分
，过
作
交于
于点
，若点
在射线
上，且满足
，则
的度数为