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高中数学
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求满足下列条件的抛物线的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,顶点在原点,且过点(-3,2);
(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线
x
-2
y
-4=0上.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:17:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为圆
的圆心,直线
与抛物线
的准线和
轴分别交于点
、
,且
、
的纵坐标分别为
、
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求证:直线
恒与圆
相切.
同类题2
已知直线
是抛物线
的准线,直线
,且
与抛物线
没有公共点,动点
在抛物线
上,点
到直线
和
的距离之和的最小值等于2.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)点
在直线
上运动,过点
做抛物线
的两条切线,切点分别为
,在平面内是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题3
顶点在原点且以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线方程是______.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
:
,抛物线
:
(
).
(1)若直线
过抛物线
的焦点,求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线
上存在关于直线
对称的相异两点
和
.
①求证:线段
PQ
的中点坐标为
;
②求
的取值范围.
同类题5
若抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点,则
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程