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已知抛物线,直线与相交所得的长为8.
求的值;
过原点O直线与抛物线交于点,与直线交于H点,过点H作轴的垂线交抛物线于点,求证:直线过定点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 03:01:51

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同类题1

设F为抛物线的焦点,A、B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点.
(I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|;
(II)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).

同类题2

已知直线过点,斜率为,直线和抛物线相交于两点,设线段的中点为,求:
(1)两点间的距离;
(2)点的坐标; 
(3)线段的长;

同类题3

   (2017·太原市模拟题)已知抛物线y2=4x的焦点为F,过集点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若△AOB的面积为,则|AB|=(  )

A.6B.8
C.12D.16

同类题4

已知抛物线截直线所得的弦长为.
(1)求实数的值;
(2)试在轴上求一点,使得的面积为.

同类题5

过抛物线的焦点F,引两条互相垂直的弦AC和BD,求四边形ABCD面积的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
  • 抛物线中的直线过定点问题
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