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已知抛物线的焦点为,在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若过点的直线与相交于两点,为的中点,是坐标原点,且,求直线的方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:41:11

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同类题1

抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标为_________.

同类题2

已知点,,动点满足:.
(1)求动点P的轨迹;
(2)已知点,若曲线E上一点M到x轴的距离为,求的值.

同类题3

已知抛物线:上一点到焦点的距离为4,动直线交抛物线于坐标原点O和点A,交抛物线的准线于点B,若动点P满足,动点P的轨迹C的方程为.
(1)求出抛物线的标准方程;
(2)求动点P的轨迹方程;
(3)以下给出曲线C的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④时,写出由确定的函数的单调区间.

同类题4

已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么= .

同类题5

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点,求过A、B、C、D四点的圆的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的形式
  • 抛物线的焦半径公式
  • 抛物线中的三角形面积问题
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