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设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 08:37:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
是椭圆
上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
同类题2
抛物线
的准线与
轴交于点
，过点
作直线
交抛物线于
，
两点.
（1）求直线
的斜率的取值范围；
（2）若线段
的垂直平分线交
轴于
，求证：
；
（3）若直线
的斜率依次为
，
，
，…，
，…，线段
的垂直平分线与
轴的交点依次为
，
，
，…，
，…，求
.
同类题3
在平面直角坐标系
中，对于点
、直线
，我们称
为点
到直线
的方向距离.
（1）设椭圆
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
（2）设点
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
的值；不存在，说明理由.
（3）已知直线
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
与
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
同类题4
已知椭圆
M
的方程是
，直线
与椭圆
M
交于
A
、
B
两点，且椭圆
M
上存在点
满足
，求
的值.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在直线
上，当
取最大值时，
______．
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
求椭圆中的弦长
与椭圆
相交于
两个不同的点.
的取值范围；
时，求
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
的方程；
、
是椭圆
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
的准线与
轴交于点
，过点
交抛物线于
，
两点.
的垂直平分线交
，求证：
；
，
，
，…，
，…，线段
，
，
，…，
，…，求
.
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
，直线
与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点
满足
，求
的值.
的左、右焦点分别为
，点
在直线
上，当
取最大值时，
______．