如图，已知正方形的边长为，连接、交于点，平分交于点（1）求的长（2）过点作，交于点，求的长（3）过点作，交于点，求的长_刷题宝

题干

如图，已知正方形

的边长为

，连接

、

交于点

，

平分

交

于点

（1）求

的长
（2）过点

作

，交

于点

，求

的长
（3）过点

作

，交

于点

，求

的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:31:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD、AB的距离分别为m、n.
(1)以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图①所示，当点P在对角线AC上，且m=

时，求点P的坐标；
(2)如图②，当m、n满足什么条件时，点P在△DAB的内部?请说明理由.

同类题2

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．

（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为　　（直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3

，正方形ABCD的边长为3

，求BN的长．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂，照此规律作下去，则点B₂₀₁₉的坐标为______．

同类题4

的正方形的中心

为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于

两点，则线段

的最小值为______．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝

中正确的是（　　）

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