题库 高中数学
题干
已知直线
与椭圆
交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）若直线
斜率为1，过椭圆
的右焦点，求弦
的长；
（2）若
，且
为锐角，求直线斜率的取值范围.
与椭圆交于、两点，为坐标原点.（1）若直线
斜率为1，过椭圆的右焦点，求弦的长；（2）若
，且为锐角，求直线斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的值
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆E上．
的最小值．
（x≥0）与圆弧（x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A1，A2，B1，B2分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B1FB2=
，扇形FB1A1B2的面积为
．
，斜率
为的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
垂直；
，则直线方程为
；
，则点
，则
.
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
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