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题干
已知椭圆
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于
两点，与y轴交于点N，且
.
（1）若直线l过点
，求
的周长；
（2）若直线l过点，求线段
的中点R的轨迹方程；
（3）求证：
为定值，并求出此定值.
的左右焦点为，过（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于两点，与y轴交于点N，且.（1）若直线l过点
，求的周长；（2）若直线l过点
，求线段的中点R的轨迹方程；（3）求证：
为定值，并求出此定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点
、
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△
的周长为
．
的方程；
是圆
的切线，
与椭圆
，
，证明：
的大小为定值．
为椭圆
(
)的右焦点，已知过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
，
两点，且
的周长的最大值为
，则该椭圆的离心率为______.
、
分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，过
于
、
两点，则
________
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程； （Ⅱ）已知直线
与椭圆
两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若
，则|AB|= ( )