题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点为
，过
（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于
两点，与y轴交于点N，且
.
（1）若直线l过点
，求
的周长；
（2）若直线l过点，求线段
的中点R的轨迹方程；
（3）求证：
为定值，并求出此定值.
的左右焦点为，过（M不过椭圆的顶点和中心）且斜率为k直线l交椭圆于两点，与y轴交于点N，且.（1）若直线l过点
，求的周长；（2）若直线l过点
，求线段的中点R的轨迹方程；（3）求证：
为定值，并求出此定值.答案(点此获取答案解析）
的顶点A是椭圆
的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC边经过椭圆的另一个焦点，则
的左焦点为
，存在直线y=t与椭圆C交于A,B两点，使得
为顶角是
的等腰三角形，则其长轴长为______．
上的左、右焦点，点B为上顶点，延长BF2交椭圆于M点，且△F1BM是腰长为3的等腰三角形，则a＝_____．
中，
.如果一个椭圆通过
、
两点，它的一个焦点为点
，另一个焦点在边
上，则这个椭圆的焦距为 ．
为椭圆
(
)的右焦点，已知过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
，
两点，且
的周长的最大值为
，则该椭圆的离心率为______.