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已知椭圆
上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 08:38:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左焦点为
，经过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，点
为线段
的中点，点
为坐标原点.当直线
的斜率为
时，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的右顶点，过
的动直线交该椭圆于
，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
同类题2
已知椭圆
经过两点
，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆
交于
，
，且已知线段
的中点为
，求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的方程．
同类题4
如果椭圆
的弦被点
平分，那么这条弦所在的直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设椭圆的方程为
，斜率为
k
的直线不经过原点
O
，而且与椭圆相交于
A,B
两点，
M
为线段
AB
的中点。下列结论正确的是（ ）.
A．直线
AB
与
OM
垂直；
B．若点
M
坐标为（1,1），则直线方程为2
x
+
y
-3=0；
C．若直线方程为
y
=
x
+1，则点
M
坐标为
D．若直线方程为
y
=
x
+2，则
.
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直线与圆锥曲线的位置关系
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上存在两点
，
关于直线
：
对称，求实数
的取值范围．
的左焦点为
，经过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，点
为线段
的中点，点
为坐标原点.当直线
时，直线
的斜率为
.
的标准方程；
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的右顶点，过
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
经过两点
，
.
与椭圆
，且已知线段
的中点为
，求直线
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的弦被点
平分，那么这条弦所在的直线的方程是（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点。下列结论正确的是（ ）.
.