题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
，交椭圆于
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．
经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线，交椭圆于两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=
．
与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于
轴交于点H，若
=0，且
，求直线
的左顶点为
，右焦点为
，上顶点为
，过
交椭圆
于
、
.当
与
的面积分别为
、
.
轴上找一点
，当
为定值.
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
的两个焦点是
和
有公共点,求实数
的取值范围；
求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数
的值.
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