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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
的短轴长为2，倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
的方程；
的面积
的取值范围.
的离心率为
，焦距为
.
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
，
两点，若
的面积为
，求直线
的左右焦点分别为
，
，离心率为
.若点
为椭圆上一动点，
的内切圆面积的最大值为
.
作斜率为的动直线交椭圆于
两点，
的中点为
，在
轴上是否存在定点
，使得对于任意
值均有
，若存在，求出点
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
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