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高中数学
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在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
的短轴长为2,倾斜角为
的直线
l
与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点,线段
AB
的中点为
M
,且点
M
与坐标原点
O
连线的斜率为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)若
,
P
是以
AB
为直径的圆上的任意一点,求证:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 12:46:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为坐标原点,椭圆
:
的离心率为
,直线
:
交椭圆于
,
两点,
,且点
在椭圆
上,当
时,
.
(1)求椭圆方程;
(2)试探究四边形
的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的焦点在
y
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
( )
A.
B.2
C.
D.4
同类题3
椭圆
(
)的左右焦点分别为
,
,且离心率为
,点
为椭圆上一动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
,
两点,连结
,
并延长交直线
分别于
,
两点,问
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
以
,
为左右焦点,且与直线
:
相切于点
.
(1)求椭圆的方程及点
的坐标;
(2)若直线
:
与椭圆交于
两点,且
交
于点
(异于点
),求证:线段长
,
,
成等比数列.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程