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已知椭圆
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
(1)求椭圆标准方程；
(2)设动点P满足：
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
(3)若
在第一象限，且点关于原点对称，点在
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点．(1)求椭圆标准方程；
(2)设动点P满足：
直线与的斜率之积为,问：是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标，若不存在，说明理由．(3)若
在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接并延长交椭圆于点，证明：.答案(点此获取答案解析）
与圆
交于
两点，点
为劣弧
上不同于
轴平行的直线
交抛物线
于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
：
的焦点
到其准线
的距离为2，过焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
，垂足分别为
，
，则
的面积为（ ）
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
中，已知圆
经过
、
、
三点，其中
.
的式子表示）；
（其中
）的左、右顶点分别为
、
，圆
轴的两个交点分别为
、
，且
与直线
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
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