如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝4cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求证：四边形OBE_刷题宝

题干

如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝4cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．

（1）求证：四边形OBEC为矩形；
（2）求四边形ABEC的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 12:51:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在

，AD是BC边的中线，AN为

的平分线，

于点E，线段DE交AC于点

求证：四边形ADCE为矩形；

线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论．

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题3

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、B

A．
(1)求证:四边BFDE形是矩形；
(2)若CF=6，BF=8，AF平分∠DAB，求AD的长.

同类题4

中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线

//BC，分别交

的平分线于点E、

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想

的形状并证明你的结论.

同类题5

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

相关知识点