题库 初中数学
题干
尺规作图：
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝ ，CB＝ ，
∴四边形ABCD为平行四边形（ ）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（ ）（填推理依据）
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
| A． |
下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝ ，CB＝ ，
∴四边形ABCD为平行四边形（ ）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（ ）（填推理依据）
答案(点此获取答案解析）
为
中的一条射线，点
在边
上，
于
，交
，
交
，
于点
，
交
于点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
若
，试探究
的数量关系，并说明理由．
，连接D
中，对角线
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，
的延长线于点
，连接
.
；
，∠BCD=120°判断四边形
的形状，并证明你的结论.