如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.（1）求证:四边形ACDB’是矩形.（2）若平行四边形ABCD_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到

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（1）求证:四边形ACDB’是矩形.
（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即

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上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-04 11:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延
长线分别交于点E、

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

同类题2

如图，延长平行四边形

．
（1）试说明：

；
（2）连结

有怎样的数量关系与位置关系，说明理由；
（3）若

是什么特殊四边形，说明理由；
（4）在（3）的条件下，当

满足________条件时，四边形

是正方形．

同类题3

如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

（1）求证：四边形EHFG是矩形．
（2）▱ABCD满足　时，四边形EHFG为正方形；▱ABCD满足　时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）
（3）探究矩形EHFG的对角线长度与▱ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

同类题4

下列四边形中，顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是（）

A．等腰梯形	B．对角线相等的四边形
C．平行四边形	D．对角线互相垂直的四边形

同类题5

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，

(1)求证：四边形ACED为矩形；
(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.

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