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初中数学
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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 07:31:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，平行四边形
中，
是
上一点，
为
上一点，且
，
求证：四边形
为矩形；
过
作
于
，交
于
，若
，
，
，求
．
同类题2
如图，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
⊥
BD
，垂足为点
O
，顺次连接四边形
ABCD
各边中点
E
，
F
，
G
，
H
，则所得四边形
EFGH
的形状为（ ）
A．对角线不相等的平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
同类题3
四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．
（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．
（2）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．
（3）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．
同类题4
如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，D
A．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=
cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=
cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
同类题5
已知四边形
ABCD
中，
分别是
的中点，则四边形
EFGH
是（）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．梯形
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，
是
上一点，
为
上一点，且
，
求证：四边形
过
于
于
，若
，
，
，求
．
分别是
的中点，则四边形EFGH是（）