题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，
，其中
.
（1）若
，求
的面积；
（2）在x轴上是否存在定点T，使得直线TA、TB与y轴围成的三角形始终为等腰三角形.
中，已知过点的直线与椭圆交于不同的两点，，其中.（1）若
，求的面积；（2）在x轴上是否存在定点T，使得直线TA、TB与y轴围成的三角形始终为等腰三角形.
答案(点此获取答案解析）
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆
，过点
的直线
与圆
（
均不同于点
，设点
.
为定值，并求
，直线
与
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
时，
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
，
，点
与点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
，求证：
为定值；
与椭圆
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线