题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；
(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
，且与椭圆
有相同的焦点．
；
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
，则椭圆的方程为__________________．
的两个焦点是
，
，且椭圆
.
且倾斜角为45°的直线
与椭圆
两点，求线段
的长.