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题干
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；
(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
答案(点此获取答案解析）
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
面积的最大值为
．
的方程；
过点
交椭圆
两点，问在
轴上是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求点
1有相同的焦点，且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
，且过点
.