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题干
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；
(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为
，求直线l的方程；(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．
答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4,离心率为
.
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为
和
.
,求直线l的方程.
的焦距为
，离心率为
，圆
，
是椭圆的左右顶点，
是圆
的任意一条直径，
面积的最大值为2.
及圆
为圆
交于两点
，求
的取直范围.
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，直线
与直线
交于点
．
，求直线
为定值．
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．