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是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若
，则
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-19 08:14:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为椭圆
的左、右焦点，若
为椭圆上一点，且
的内切圆的周长等于
，则满足条件的点
有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
同类题2
设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线
的方程．
同类题3
点
为椭圆
上一点，以点
以及焦点
，
为顶点的三角形的面积为1，则点
的坐标是？
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）过点
P
（0，2）的直线
l
（不过原点
O
）与椭圆
C
交于两点
A
、
B
，
M
为线段
AB
的中点．
（ⅰ）证明：直线
OM
与
l
的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△
OAB
面积的最大值及此时
l
的斜率．
同类题5
平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线
与y轴交于点G，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若
，则
的面积等于（ ）
为椭圆
的左、右焦点，若
为椭圆上一点，且
的内切圆的周长等于
，则满足条件的点
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
，求证：
为定值；
与椭圆
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线
为椭圆
上一点，以点
，
为顶点的三角形的面积为1，则点
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．