如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点A．(1)求证：四边形AEBO是矩形.(2)若CD=5，求OE的长._刷题宝

题干

如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点

A．
(1)求证：四边形AEBO是矩形.
(2)若CD=5，求OE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 04:59:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

同类题2

平行四边形ABCD中，过点D,DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，A

A．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

同类题3

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
甲：1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

同类题4

下列说法正确的是( )

A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形	B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C．对角线互相平分的四边形是矩形	D．对角互补的平行四边形是矩形

同类题5

已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接B

A．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．

相关知识点