如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？_刷题宝

题干

如图所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-12 03:39:33

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同类题1

某八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.

（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+

∠A；
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.

同类题2

已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=

∠CBM，∠CDE=

∠CDN），则∠E= ．

同类题3

如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，……，若∠A₁=α，则∠A₂₀₁₉为( )

同类题4

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

同类题5

(1)如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、

A．
①求证：OE=B

B．
②若△ABC 的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长.
(2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度数？

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