如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为、、、则下列关系式正确的是（）A_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为

、

、

、

则下列关系式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 03:34:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将△ACD绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．
（1）如图2，若AB＝2，α＝30°，求S_△_BCD_′．
（2）如图3，取AA′中点O，连OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，试判定△OBD′的形状．
（3）当α＝α₁时，OB＝OD′，则α₁＝　　°；当α＝α₂时，△OBD′不存在，则α₂＝　　°．

同类题2

如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为2∶1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连结BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为__________.

同类题3

已知，△ABC中，BC＝6，AC＝4，M是BC的中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，连接EG，MA的延长线交EG于点N，
(1)如图，若∠BAC＝90°，求证：AM＝

EG，AM⊥EG；
(2)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至如图，(1)中结论是否仍然成立？请说明理由；
(3)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至B，C，F三点在一条直线上，请画出图形，并直接写出AN的长．

同类题4

在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．
（1）如图1，当α=β=90°时，EB与EF的数量关系为．
（2）如图2，当α=60°，β=120°时．
①依题意补全图形；
②探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；
（3）在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系：　．

同类题5

如图，在四边形

是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点

不重合），连接CP，过点P作

的坐标为（，）
（2）设

的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.
（3）在

轴正半轴上存在点

是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点

的坐标（用

的式子表示）

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