如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CA．求证：(1)点D是E_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接C

A．求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:50:45

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同类题1

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
(1)由已知条件可知哪两个三角形全等__________，理由_________.
(2)求∠DCO的大小.
(3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

同类题2

在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DAC＝30°．求证：AE＝AC．

同类题3

如图，矩形

中，对角线

同类题4

下列定理中，逆命题是假命题的是（）

A．等腰三角形的底角相等；

B．全等三角形的对应角相等；

C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

同类题5

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC的形状是　　．(直接写出结论，不需证明)

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