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初中数学
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如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,AC = BC,D为BC边的中点,BE⊥AB交AD的延长线于点E,CF平分∠ACB交AD于点F,连接C
A.求证:(1)点D是EF的中点;(2)△CEF是等腰三角形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 08:50:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,△ABC中,
AB
=
AC
,∠
B
、∠
C
的平分线交于
O
点,过
O
点作
EF
∥
BC
交
AB
、
AC
于
E
、
F
.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:
EF
与
BE
、
CF
之间有怎样的关系.
(2)如图②,若
AB
≠
AC
,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中
EF
与
BE
、
CF
间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△
ABC
中∠
B
的平分线
BO
与三角形外角平分线
CO
交于
O
,过
O
点作
OE
∥
BC
交
AB
于
E
,交
AC
于
F
.这时图中还有等腰三角形吗?
EF
与
BE
、
CF
关系又如何?说明你的理由.
同类题2
在△
ABC
中,∠
A
=30°,当∠
B
=_____度时,
AC
=
BC
.
同类题3
如图,在△
ABC
中,已知点
D
在线段
AB
的反向延长线上,
AE
是∠
DAC
的平分线,且
AE
∥
BC
.
求证:△
ABC
是等腰三角形.
同类题4
如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的判定
根据等角对等边证明等腰三角形