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已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线的标准方程为______.
：（，）的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，是腰长为的等腰直角三角形（为坐标原点），则双曲线的标准方程为______.答案(点此获取答案解析）
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
的离心率为
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆C：x2+y2﹣12x＝0截得的弦长为8，双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
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