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已知双曲线
:
(
,
)的右焦点为
,过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线,垂足为
,
是腰长为
的等腰直角三角形(
为坐标原点),则双曲线
的标准方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-19 11:08:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
的离心率
,双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
(1)求双曲线
的方程.
(2)过点
是否存在直线
,使直线
与双曲线
交于
两点,且点
是线段
的中点?若直线
存在,请求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
同类题2
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,且顶点到渐近线的距离为
.
(1)求此双曲线的方程;
(2)设
P
为双曲线上一点,
A
,
B
两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一、二象限,若
,求
的面积.
同类题3
设双曲线
(
a
>0,
b
>0)的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y
=±
x
B.
y
=±2
x
C.
y
=±
x
D.
y
=±
x
同类题4
已知双曲线
的离心率为2,过右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点. 设
到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
,且
,则双曲线的方程为______.
同类题5
已知双曲线
的焦点在
轴上,离心率为
,点
是抛物线
上的一动点,
到双曲线
的上焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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