题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
，
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.
中，已知椭圆：的焦距为2，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.