已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)直线AP_刷题宝

题干

已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为

。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-07 07:09:50

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同类题1

的取值范围；
（Ⅱ）若

的切线，求切线方程.

同类题2

处的切线方程为（）．

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点

，焦点F₁（－

，0），F₂（

，0），圆O的直径为F₁F₂.

（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB的面积为

，求直线l的方程．

同类题4

已知抛物线E：y²＝8x，圆M：(x－2)²＋y²＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x₀，y₀)(x₀≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.

同类题5

的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

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