题库 高中数学
题干
已知两个定点
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，直线
：
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若
是直线上的动点，过作曲线的两条切线QM、QN，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若
是直线上的动点，过作曲线的两条切线QM、QN，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.答案(点此获取答案解析）
与函数
的图象有两个交点.则实数m的取值范围是________.
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是 ．
和直线
取什么值,直线
恒过定点，求出该定点并判断直线
的位置关系;
恒过定点P，则点P关于直线
对称的点的坐标为（ ）
