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若
、
是双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上,则
的面积为__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 10:10:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设F
1
,F
2
是双曲线
的两个焦点,P在双曲线上,当△F
1
PF
2
的面积为
时,
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
同类题2
已知双曲线的中心在原点,焦点
F
1
、
F
2
在坐标轴上,焦距是实轴长的
倍且过点(4,﹣
)
(1)求双曲线方程;
(2)若点
M
(3,
m
)在双曲线上,求证:点
M
在以
F
1
F
2
为直径的圆上;
(3)在(2)条件下,若
M
F
2
交双曲线另一点
N
,求△
F
1
MN
的面积.
同类题3
已知双曲线
x
2
1的左右焦点分别为
F
1
,
F
2
,点
P
(0,
y
0
)(
y
0
>0),以
OP
为直径的圆与直线
y
=
bx
的交点为
O
,
M
,且点
M
在线段
PF
2
上,若
7,则双曲线的方程为( )
A.
x
2
1
B.
x
2
1
C.
x
2
﹣7
y
2
=1
D.
x
2
﹣49
y
2
=1
同类题4
双曲线
的右焦点为
,点
为
的一条渐近线上的点,
为坐标原点.若
,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
同类题5
设双曲线方程为
,过其右焦点且斜率不为零的直线
与双曲线交于
A
,
B
两点,直线
的方程为
,
A
,
B
在直线
上的射影分别为
C
,
D
.
(1)当
垂直于
x
轴,
时,求四边形
的面积;
(2)
,
的斜率为正实数,
A
在第一象限,
B
在第四象限,试比较
与1的大小;
(3)是否存在实数
,使得对满足题意的任意
,直线
和直线
的交点总在
轴上,若存在,求出所有的
值和此时直线
和
交点的位置;若不存在,请说明理由.
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