刷题首页
题库
高中数学
题干
若
、
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，则
的面积为__．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-26 10:10:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；
同类题2
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上一点，且
,
，又离心率为
，求双曲线方程.
同类题3
双曲线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
，使
为矩形？若存在，求出
的方程，若不存在，说明理由．
同类题4
已知双曲线
x
2
1的左右焦点分别为
F
1
，
F
2
，点
P
（0，
y
0
）（
y
0
＞0），以
OP
为直径的圆与直线
y
＝
bx
的交点为
O
，
M
，且点
M
在线段
PF
2
上，若
7，则双曲线的方程为（ ）
A．
x
2
1
B．
x
2
1
C．
x
2
﹣7
y
2
＝1
D．
x
2
﹣49
y
2
＝1
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知焦距为
的双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别相交于点
，其焦点为
，则四边形
的面积的最大值为____________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线的弦长、焦点弦
求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
、
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，则
的面积为__．
中，已知双曲线
.
，求过M点的坐标；
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上一点，且
,
，又离心率为
，求双曲线方程.
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
1的左右焦点分别为F1，F2，点P（0，y0）（y0＞0），以OP为直径的圆与直线y＝bx的交点为O，M，且点M在线段PF2上，若
7，则双曲线的方程为（ ）
1
1
中，已知焦距为
的双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别相交于点
，其焦点为
，则四边形
的面积的最大值为____________.