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初中数学
题干
如图，四边形
ABCD
的边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
的中点分别为
E
，
F
，
G
，
H
，则线段
GE
与线段
HF
的关系是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 12:09:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板
ECF
和一个正方形
ABCD
摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C
重合，点
E
、
F
分别在正方形的边
CB
、
CD
上，连接
AF
．取
AF
中点
M
，
EF
的中点
N
，连接
MD
、
MN
．
（1）连接
AE
，求证：△
AEF
是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段
MD
与
MN
的关系，得出结论；
结论：
DM
、
MN
的关系是：
；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板
ECF
绕点
C
旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
同类题2
如图，在
中，
，
Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是
、
、
边上的中点．求证：四边形
是菱形；
同类题3
如图，
，
、
分别是
、
的中点，图①是沿
将
折叠，点
落在
上，图②是绕点
将
顺时针旋转
.
（1）在图①中，判断
和
形状.（填空）_______________________________________
（2）在图②中，判断四边形
的形状，并说明理由.
同类题4
如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+D
A．
B．1个
C．2个
D．3个
E．4个
同类题5
已知四边形
ABCD
是个边长为2
a
的正方形，
P
、
M
、
N
分别是边
AD
、
AB
、
CD
的中点，
E
、
H
分别是
PM
、
PN
的中点，则正方形
EFGH
的面积是（ ）
A．
B．
C．
a
2
D．2
a
2
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
三角形中位线
与三角形中位线有关的证明
中点四边形
中，
，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是
、
、
边上的中点．求证：四边形
是菱形；
，
、
分别是
、
的中点，图①是沿
将
折叠，点
落在
上，图②是绕点
.
和
形状.（填空）_______________________________________
的形状，并说明理由.
