如图，四边形的两条对角线、相交所成的锐角为，当时，四边形的面积的最大值是______._刷题宝

题干

如图，四边形的两条对角线

、

相交所成的锐角为

，当

时，四边形

的面积的最大值是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 09:04:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

同类题2

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AD＝CD，AB＝3，BC＝5．求：

（1）tan∠ACD的值；
（2）梯形ABCD的面积．

同类题3

如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG＝CE，AG⊥CE．

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H．
①求证：AG⊥CE；
②如果，AD＝2

，求CE的长．

同类题4

如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．

同类题5

如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x²﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐标．
（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．
（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

相关知识点