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已知定点
和圆
上的动点
，动点
满足
，则点
的轨迹方程为
____________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 09:37:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
.设点
的轨迹为
，下列结论正确的是（ ）
A．
的方程为
B．在
上存在点
，使得
C．当
，
，
三点不共线时，射线
是
的平分线
D．在三棱锥中
，
面
，且
，
，
，该三棱锥体积最大值为12
同类题2
如图所示，点
分别在
轴与
轴的正半轴上移动，且
，若点
从
移动到
，则
的中点
经过的路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，
及抛物线方程为
，点
在抛物线上，则使得
为直角三角形的点
个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题4
已知
，
，动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
（1）求动点
的轨迹方程，并说明轨迹
是什么图形；
（2）求动点
与定点
连线的斜率的最小值；
（3）设直线
交轨迹
于
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
和圆
上的动点
，动点
满足
，则点
的轨迹方程为
，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
.设点
，下列结论正确的是（ ）
，使得
是
的平分线
，
面
，且
，
，
，该三棱锥体积最大值为12
分别在
轴与
轴的正半轴上移动，且
，若点
从
移动到
，则
的中点
经过的路程为（ ）
，
及抛物线方程为
，点
在抛物线上，则使得
为直角三角形的点
，
，动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
连线的斜率的最小值；
交轨迹
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.