题库 高中数学
题干
已知椭圆
上一点
，一条直线
与
平行且与椭圆交于
、
两点，直线
、
分别与
轴正半轴交于
、
两点，求
（ ）
上一点，一条直线与平行且与椭圆交于、两点，直线、分别与轴正半轴交于、两点，求（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的离心率为
,右焦点为(
,0).(1)求椭圆C的方程; (2)若过原点
作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
：
的焦距为
，点
在椭圆
的最小值是
（
为坐标原点）.
与圆
相切，且与椭圆
，
两点.是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
与椭圆
，
不同两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，试求直线
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
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