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已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于不同的两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，
，
为椭圆
为椭圆
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，
轴上不同于点
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
为平面内一定点，动点
为平面内曲线
上的任意一点，且满足
，过原点的直线交曲线
两点.
与直线
的斜率之积为定值；
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
的离心率为
，点
在
上.
三点均在椭圆
为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
过椭圆
交椭圆
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
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