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初中数学
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如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如图①,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(2)如图②,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 04:04:50
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同类题1
补全解答过程:
(1)如图,线段
AC
=4,线段
BC
=9,点
M
是
AC
的中点,在
CB
上取一点
N
,
CN
:
NB
=1:2,求
MN
的长.
解:∵
M
是
AC
的中点,
AC
=4,
∴
MC
=
(填线段名称)=
,
又因为
CN
:
NB
=1:2,
BC
=9,
∴
CN
=
(填线段名称)=
.
∴
MN
=
(填线段名称)+
(填线段名称)=5.
∴
MN
的长为5.
(2)已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数.
解:∵EF与CD交于点H,(已知)
∴∠3=∠4.(
)
∵∠3=60°,(
)
∴∠4=60°.
∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.(
)
∴∠FGB=
.
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1=
°.(角平分线的定义)
同类题2
如图,已知
和
,
在
边上,且
,
为
的角平分线,若
,
,求
的度数.
同类题3
如图,直线
l
1
,
l
2
,
l
3
交于一点,直线
l
4
∥
l
1
,若∠1=125°,∠2=85°,求∠3的度数.
小聪的做法是:∵
l
1
,
l
4
被
l
3
所截,
l
4
∥
l
1
.
∴∠3+∠4=∠1=125°
而∠4=∠2=85°
∴∠3=125°﹣∠4
∴∠3=40°
写出你与小聪不同的一个解法.
同类题4
如图所示,
,若
,
,则
__________.
同类题5
若∠1和∠2是同旁内角,若
,则∠2的度数为( ).
A.
B.
C.
或135°
D.不能确定
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