题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
（
）求的方程．
（
）设直线
不经过
点且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：过定点．
的离心率为，点在椭圆上（
）求的方程．（
）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：
过定点．答案(点此获取答案解析）
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，且
，求直线
的取值范围；
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
，
，且分别交椭圆于
，
两点（
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
的准线经过椭圆
的焦点，则
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
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