题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
（
）求的方程．
（
）设直线
不经过
点且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：过定点．
的离心率为，点在椭圆上（
）求的方程．（
）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：
过定点．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到
，过
与椭圆
，
两点.
以
为直角时，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
与长轴垂直的直线交椭圆
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆. 
与圆
两点,三角形
的面积为
，求