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题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
（
）求的方程．
（
）设直线
不经过
点且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：过定点．
的离心率为，点在椭圆上（
）求的方程．（
）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：
过定点．答案(点此获取答案解析）
：
上点
，过
作两直线分别交
，
，当点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
的方程；
与椭圆
两点，若
,求证：
为定值.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
的直线与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
，过点
作
轴垂线
，则直线
与直线