题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
（
）求的方程．
（
）设直线
不经过
点且与相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：过定点．
的离心率为，点在椭圆上（
）求的方程．（
）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：
过定点．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的右焦点为
，点
为椭圆
上的动点，且
的最大值和最小值分别为
和
．
与椭圆
，
，与
轴交于
．若
，且
（
为坐标原点），求
的取值范围．
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
上任意一点
(不含端点)，作直线
与
两点，求四边形
面积的取值范围.
的焦距是（ ）
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.