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已知
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
于
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
(1)写出曲线
的方程;
(2)若
,试用
表示
;
(3)若
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-19 06:50:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知椭圆
的离心率为
,
为椭圆
上的动点,
到点
的距离的最大值为
,直线
交椭圆于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若以
为圆心的圆的半径为
,且圆
与
、
相切.
(i)是否存在常数
,使
恒成立?若存在,求出常数
;若不存在,说明理由;
(ii)求
的面积.
同类题2
已知F为抛物线
的焦点,过F作两条互相垂直的直线
,
,直线
与抛物线交于A、B两点,直线
与抛物线交于C、D两点,则AB+DE的最小值为
________
.
同类题3
如图,不垂直于坐标轴的直线
与抛物线
有且只有一个公共点
.
(Ⅰ)当
的坐标为(2,2)时,求
的值及直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
相切于点N,求
的最小值.
同类题4
已知圆
与抛物线
交于
两点,与抛物线的准线交于
两点,若四边形
是矩形,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在
上,
的中点坐标为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
与抛物线
相切于点
(异于原点),与抛物线
的准线相交于点
,证明:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
求直线与抛物线相交所得弦的弦长