题库 高中数学
题干
已知圆
与抛物线
有一条斜率为1的公共切线
.
（1）求
.
（2）设与抛物线切于点
，作点关于
轴的对称点
，在区域
内过作两条关于直线
对称的抛物线的弦
，
.连接
.
①求证：
；
②设
面积为
，求的最大值.
与抛物线有一条斜率为1的公共切线.（1）求
.（2）设
与抛物线切于点，作点关于轴的对称点，在区域内过作两条关于直线对称的抛物线的弦，.连接.①求证：
；②设
面积为，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
上两点
分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点
，则直线
的方程为（ ）
和直线
，过直线
上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
．
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
的面积的最小值．
，斜率为
的直线
与
的交点为
，
，点
在直线
作斜率不为0，且与
.
的方程是
；
；求
面积的最大值；
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
分别切抛物线
两点，试求两切线交点的轨迹方程.