题库 高中数学
题干
M是椭圆T：
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3
，且△MAF面积最大值为3．
（1）求椭圆T的标准方程
（2）求△ABM的面积的最大值S0．若点N（x，y）满足x∈Z，y∈Z，称点N为格点．问椭圆T内部是否存在格点G，使得△ABG的面积S∈（6，S0）？若存在，求出G的坐标，若不存在，请说明理由．
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3，且△MAF面积最大值为3．（1）求椭圆T的标准方程
（2）求△ABM的面积的最大值S0．若点N（x，y）满足x∈Z，y∈Z，称点N为格点．问椭圆T内部是否存在格点G，使得△ABG的面积S∈（6，S0）？若存在，求出G的坐标，若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的值．
（
）的右焦点为
，
是椭圆上任意一点，且点
的方程；
是上顶点，直线l交椭圆
，
两点，
的重心恰好为点
，求直线l的方程的一般式.
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
，短轴长是1，点
，
分别是椭圆
，
，求
面积的最大值.
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆
.
交于点
，与椭圆交于
，点
，直线
交直线
，求
的最小值.