题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有.答案(点此获取答案解析）
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
作直线
（
轴除外）与椭圆
，
，在
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
的离心率是
，直线
被椭圆C截得的弦长为
.
，斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当
的面积最大时，求直线l的方程.
过点
，且离心率
.
的方程；
交椭圆
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．