题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
是椭圆上一点.
的直线与椭圆交于
两点，
是直线
上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.
的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，且点
在椭圆上．
，求出直线l的方程．
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
两点（
在椭圆
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.