题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
的直线
与椭圆
是坐标原点，求
的取值范围.
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
，面积为12
，则椭圆C的方程为（ ）.
：
的离心率为
，且过点
.
：
与椭圆
、
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.