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题干
已知椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得当l变化时，总有PM与PN所在的直线关于x轴对称？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得当l变化时，总有PM与PN所在的直线关于x轴对称？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的离心率
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的焦点重合.
的直线交椭圆于
两点，过
两点，且
，求
的最小值.